La justa entonación
El sistema de afinación natural,
apto para el siglo XXI
José García Illa

Los sonidos de la justa entonación / Terceras mayores armónicas

Terceras mayores temperada, pitagórica y justa (pura) armónicas

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Comparación entre las terceras mayores temperada, pitagórica (de fracción 81/64) y justa (pura, de fracción 5/4) armónicas

01'') Tercera mayor temperada melódica la1 (A2, 110 Hz), - do2 (temperado: 138,591 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Partitura tercera mayor

Obsérvese que se forman batimientos entre el quinto armónico de la1 (550 Hz) y el cuarto armónico de do2 (554,364 Hz) de una frecuencia de 4,36 Hz (la diferencia entre las frecuencias de los sonidos que interfieren).

Partitura tercera mayor

12'') Tercera mayor pitagórica melódica la1 (A2, 110 Hz) - do ♯ (a una distancia tercera mayor pitagórica: 139,219 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Partitura tercera mayor

Los batimientos entre el quinto armónico de la (550 Hz) y el cuarto armónico de do ♯ (556,876 Hz) son más rápidos (6,88 Hz) que en la tercera temperada, lo que pone de manifiesto que la tercera pitagórica es más desafinada que la temperada.

Partitura tercera mayor

23'') Tercera mayor justa (pura) melódica la1 (A2, 110 Hz) - do ♯ (a distancia de tercera mayor pura: 137,5 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Partitura tercera mayor

El quinto armónico de la y el cuarto de do ♯ ahora coinciden (550 Hz), y los batimientos anteriores han desaparecido.

Partitura tercera mayor

34'') Tercera mayor temperada melódica la2 (A3, 220 Hz), - do3 (temperado: 277,183 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Partitura tercera mayor

Los batimientos entre el quinto armónico de la (1.100 Hz) y el cuarto armónico de do ♯ (1.108,732 Hz) son de una frecuencia de 8,73 Hz, casi nueve por segundo (se escuchan mejor con un auricular).

Partitura tercera mayor

45'') Tercera mayor pitagórica melódica la2 (A3, 220 Hz) - do ♯ (a una distancia tercera mayor pitagórica: 278,438 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Partitura tercera mayor

Los batimientos entre el quinto armónico de la (1.100 Hz) y el cuarto armónico de do ♯ (1.113,752 Hz) son ahora de 13,75 Hz, y aún se distinguen como batimientos individuales (mejor con auriculares) rápidos que introducen una fuerte aspereza.

Partitura tercera mayor

56'') Tercera mayor justa (pura) melódica la2 (A3, 220 Hz) - do ♯ (a distancia de tercera mayor pura: 275 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Partitura tercera mayor

El quinto armónico de la y el cuarto de do ♯ ahora coinciden (1.100 Hz), y los batimientos anteriores han desaparecido.

Partitura tercera mayor

Amplitud de los armónicos utilizados para las notas sintetizadas en Audacity: 1º: 0,1; 2º: 0,06; 3º: 0,02; 4º: 0,01; 5º: 0,01.

En mi obra La justa entonación: teoría y práctica, actualmente en preparación, se expone de manera detallada la teoría implícita en este archivo de sonido.

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(Ver La justa entonación. Presentación)

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