Unísonos y octavas afinados y desafinados. Batimientos (o pulsaciones)

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Unísono desafinado

01'') Nota la de 440 Hz y nota de 435 Hz, con ondas sinusoidales (sin armónicos) en sucesión melódica. La distancia interválica entre ellas es de 19,8 cents.

07'') Las mismas notas, ejecutadas simultáneamente, se perciben como un sonido de frecuencia media (437,5 Hz) y producen batimientos (o pulsaciones) de 5 Hz (la diferencia entre las frecuencias de ambas notas).

Octavas desafinadas

13'') Nota la de 110 Hz y la a la octava, entonado bajo, de 217 Hz, mediante notas sintetizadas con armónicos, en sucesión melódica. La segunda nota es 23,8 cents más baja que la octava afinada.

19'') Las mismas notas, ejecutadas simultáneamente. El segundo armónico de la nota grave (la de 220 Hz) produce batimientos de 3 Hz con la segunda nota.

25'') Nota la de 110 Hz y la a la octava, entonado alto, a 224 Hz, mediante notas sintetizadas con armónicos, en sucesión melódica. La segunda nota es 31,2 cents más alta que la octava afinada.

31'') Las mismas notas, ejecutadas simultáneamente. El segundo armónico de la nota grave (la de 220 Hz) produce batimientos de 4 Hz con la segunda nota.

Todos los batimientos que hemos oído hasta ahora eran de primer orden, es decir, producto de la interferencia entre ondas sinusoidales de frecuencia muy próxima, bien como sonidos fundamentales o como armónicos. Sin embargo, si ejecutamos simultáneamente dos ondas sinusoidales (sin armónicos) de frecuencia próxima a una octava, es decir, como una octava desafinada, escucharemos batimientos de segundo orden:

37'') Nota la de 110 Hz y la a la octava, entonado bajo, de 217 Hz, con ondas sinusoidales en sucesión melódica. La segunda nota es 23,8 cents más baja que la octava afinada.

43'') Las mismas notas, ejecutadas simultáneamente. Se aprecian batimientos de segundo orden de 3 Hz de frecuencia, es decir, la diferencia entre la frecuencia de la octava afinada y la de la nota real producida.

Octavas afinadas

49'') Nota la de 110 Hz y la afinado a la octava, a 220 Hz, mediante notas sintetizadas con armónicos, en sucesión melódica.

55'') Las mismas notas, ejecutadas simultáneamente. La octava afinada está libre de batimientos, y, en un instrumento o con voces humanas, los armónicos serían reforzados por resonancia.

01'01'') Nota la de 220 Hz y la afinado a la octava, a 440 Hz, mediante notas sintetizadas con armónicos, en sucesión melódica.

01'07'') Las mismas notas, ejecutadas simultáneamente. Esta octava, también afinada, está asimismo libre de batimientos.

01'13'') Nota la de 110 Hz y la afinado a la octava, a 220 Hz, con ondas sinusoidales, en sucesión melódica.

01'19'') Las mismas notas, ejecutadas simultáneamente. Los batimientos de segundo orden también han desaparecido.

01'25'') Nota la de 220 Hz y la afinado a la octava, a 440 Hz, con ondas sinusoidales, en sucesión melódica.

01'31'') Las mismas notas, ejecutadas simultáneamente. Igualmente, carentes de batimientos.

Amplitud de los armónicos utilizados para las notas sintetizadas en Audacity: 1º: 0,1; 2º: 0,06; 3º: 0,02; 4º: 0,01; 5º: 0,003.

En mi obra La justa entonación: teoría y práctica, actualmente en preparación, se expone de manera detallada la teoría implícita en este archivo de sonido.

(Ver La justa entonación. Presentación)

LOS SONIDOS DE LA JUSTA ENTONACIÓN

• Introducción
• Unísonos y octavas. Batimientos
• Quintas. Batimientos
• La coma pitagórica
• La coma sintónica
• Comas y schisma
• Escalas diatónicas
• Las escalas y su comportamiento armónico
• Sistemas de entonación históricos
• Quintas melódicas
• Quintas armónicas
• Terceras mayores melódicas
• Terceras mayores armónicas
• Terceras menores
• Terceras justas
• Cuartas
• Sextas
• Acordes mayores
• Acordes menores
• Tonos grandes, tonos pequeños y semitonos diatónicos
• Semitonos
• Escala cromática de Zarlino
• Desdoblamiento del II grado
• Deriva tonal melódica
• Deriva tonal armónica: encadenamiento del II y V grado
• Deriva tonal armónica: modulaciones, cromatismo y enarmonía
• Séptima de dominante y séptima armónica

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