Cuartas temperada y justa (pura)

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Comparación entre la cuarta menor temperada y la cuarta justa (pura, de fracción 4/3) melódicas

01'') Intervalo melódico la₃ (A4, 440 Hz) - re₄ (temperado: 587,33 Hz), ascendente y descendente, con ondas sinusoidales. Distancia: 500 cents.

09'') Intervalo melódico la (440 Hz) - re' (una cuarta justa superior: 440 · 4/3 = 586,667 Hz), ascendente y descendente, con ondas sinusoidales. Distancia: 498,045 cents. Recuérdese que este re' (RE−) no es el de la escala de Zarlino, sino el de Dídimo, una coma sintónica más grave. (Podéis ver aquí una descripción de la notación utilizada.)

17'') Intervalo melódico la₃ (A4, 440 Hz) - mi₃ (temperado: 329,628 Hz), descendente y ascendente, con ondas sinusoidales.

25'') Intervalo melódico la (440 Hz) - mi (una cuarta justa inferior: 440 · 3/4 = 330 Hz), descendente y ascendente, con ondas sinusoidales. (En este caso, la partitura para la justa entonación es idéntica a la usual, y no requiere ninguna notación especial.)

33'') Esta misma serie de intervalos, ejecutados ahora con notas sintetizadas con armónicos. Intervalo melódico la₃ (A4, 440 Hz) - re₄ (temperado: 587,33 Hz), ascendente y descendente.

41'') Intervalo melódico la (440 Hz) - re' (RE−, de Dídimo, una cuarta justa superior: 440 · 4/3 = 586,667 Hz), ascendente y descendente.

49'') Intervalo melódico la₃ (A4, 440 Hz) - mi₃ (temperado: 329,628 Hz), descendente y ascendente.

57'') Intervalo melódico la (440 Hz) - mi (una cuarta justa inferior: 440 · 3/4 = 330 Hz), descendente y ascendente.

La cuarta menor temperada es ligeramente mayor que la cuarta pura. La diferencia entre ambas es de 1,955 cents, la misma que entre la quinta temperada y la justa. En el intervalo descendente, la cuarta justa debe quedar algo por encima de cómo quedaría la temperada.

Comparación entre la cuarta menor temperada y la cuarta justa (pura, de fracción 4/3) armónicas

01'05'') Cuarta menor temperada melódica la₂ (A3, 220 Hz), - re₃ (temperado: 293,665 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Obsérvese que se forman batimientos entre el cuarto armónico de la₂ (la de 880 Hz) y el tercer armónico de re₃ (880,995 Hz) de una frecuencia aproximada de 1 Hz.

Además, entre el octavo armónico de la₂ (la de 1.760 Hz) y el sexto armónico de re₃ (1.761,99 Hz) se producen batimientos de 2 Hz. Ambas series de batimientos se superponen.

01'16'') Cuarta justa (pura) melódica la (220 Hz), - re' (RE−, a una cuarta justa por encima: 293,333 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Ahora el cuarto armónico de la y el tercer armónico de re' coinciden (880 Hz), así como el octavo armónico de la y el sexto armónico de re' (1.760 Hz), por lo cual ya no existen dichos batimientos.

01'27'') Cuarta menor temperada melódica la₃ (A4, 440 Hz), - re₄ (temperado: 587,33 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Los batimientos entre cuarto armónico de la₃ (la de 1.760 Hz) y el tercer armónico de re₄ (1.761,99 Hz) son ahora de 2 Hz, y los que se producen entre el octavo armónico de la₃ (la de 3.520 Hz) y el sexto armónico de re₄ (3.523,98 Hz) son de 4 Hz; ambas series de batimientos se superponen.

01'38'') Cuarta justa (pura) melódica la (440 Hz) - re' (RE−, a distancia de cuarta justa: 586,667 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Las dos parejas de armónicos anteriores coinciden ahora a 1.760 y a 3.520 Hz, y los batimientos han desaparecido.

Amplitud de los armónicos utilizados para las notas sintetizadas en Audacity:

Comparación de intervalos melódicos: 1º: 0,1; 2º: 0,06; 3º: 0,02; 4º: 0,01; 5º: 0,003.

Comparación de intervalos armónicos:

En mi obra La justa entonación: teoría y práctica, actualmente en preparación, se expone de manera detallada la teoría implícita en este archivo de sonido.

(Ver La justa entonación. Presentación)

LOS SONIDOS DE LA JUSTA ENTONACIÓN

• Introducción
• Unísonos y octavas. Batimientos
• Quintas. Batimientos
• La coma pitagórica
• La coma sintónica
• Comas y schisma
• Escalas diatónicas
• Las escalas y su comportamiento armónico
• Sistemas de entonación históricos
• Quintas melódicas
• Quintas armónicas
• Terceras mayores melódicas
• Terceras mayores armónicas
• Terceras menores
• Terceras justas
• Cuartas
• Sextas
• Acordes mayores
• Acordes menores
• Tonos grandes, tonos pequeños y semitonos diatónicos
• Semitonos
• Escala cromática de Zarlino
• Desdoblamiento del II grado
• Deriva tonal melódica
• Deriva tonal armónica: encadenamiento del II y V grado
• Deriva tonal armónica: modulaciones, cromatismo y enarmonía
• Séptima de dominante y séptima armónica

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