La justa entonación
El sistema de afinación natural,
apto para el siglo XXI
José García Illa

Los sonidos de la justa entonación / Quintas armónicas

Quintas temperada y justa armónicas

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Comparación entre quinta mayor temperada y la quinta justa (pura, de fracción 3/2) armónicas

01'') Quinta temperada melódica la2 (A3, 220 Hz) - mi3 (temperado: 329,628 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Partitura intervalos de quinta

Obsérvese que se forman batimientos entre el tercer armónico de la2 (nota mi justa, de 660 Hz) y el segundo armónico de mi3 (nota mi temperada, de 659,256 Hz) de una frecuencia de aproximadamente 0,75 Hz.

Partitura intervalos de quinta

Además, se forman también también batimientos de 1,5 Hz, que se superponen a los anteriores, entre el sexto armónico de la2 (nota mi justa, de 1.320 Hz) y el cuarto armónico de mi3 (nota mi temperada, de 1.318,512 Hz).

Partitura intervalos de quinta

12'') El mismo intervalo, con notas de la escala justa: quinta justa (pura) melódica la (220 Hz) - mi (una quinta justa superior: 330 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Partitura intervalos de quinta

El tercer armónico de la y el segundo armónico de mi coinciden (660 Hz); igualmente, el sexto armónico de la y el cuarto armónico de mi también coinciden (1.320 Hz), y los batimientos anteriores han desaparecido.

Partitura intervalos de quinta afinados
Partitura intervalos de quinta

23'') Quinta temperada melódica la3 (A4, 440 Hz) - mi4 (temperado: 659,255 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Partitura intervalos de quinta

Los batimientos entre el tercer armónico de la3 (nota mi justa, de 1.320 Hz) y el segundo armónico de mi4 (nota mi temperada, de 1.318,51 Hz) son aproximadamente de 1,5 Hz, y los que se producen entre el sexto armónico de la3 (mi de 2.640 Hz) y el cuarto armónico de mi4 (2.637,02 Hz) son aproximadamente de 3 Hz.

Partitura intervalos de quinta
Partitura intervalos de quinta

34'') El mismo intervalo, con notas de la escala justa: quinta justa (pura) melódica la (440 Hz) - mi (una quinta justa superior: 660 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Partitura intervalos de quinta

Ambas parejas de armónicos coinciden, y no existen ya batimientos.

Partitura intervalos de quinta
Partitura intervalos de quinta

45'') Quinta temperada melódica la4 (A5, 880 Hz) - mi5 (temperado: 1.318,51 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Partitura intervalos de quinta

Los batimientos entre el tercer armónico de la4 (nota mi justa, de 2.640 Hz) y el segundo armónico de mi5 (nota mi temperada, de 2.637,02 Hz) son de una frecuencia aproximada de 3 Hz, y los que se producen entre el sexto armónico de la4 (5.280 Hz) y el cuarto armónico de mi5 (5.274,04) son aproximadamente de 6 Hz.

Partitura intervalos de quinta
Partitura intervalos de quinta

56'') El mismo intervalo, con notas de la escala justa: quinta justa (pura) melódica la (880 Hz) - mi (una quinta justa superior: 1.320 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Partitura intervalos de quinta

Los armónicos anteriores ahora coinciden, y no se perciben batimientos.

Partitura intervalos de quinta
Partitura intervalos de quinta

Amplitud de los armónicos utilizados para las notas sintetizadas en Audacity:

1 2 3 4 5 6
Voz superior
0,1 0,06 0,02 0,01 0,003 0
Voz inferior
0,1 0,06 0,02 0,01 0,003 0,003

En mi obra La justa entonación: teoría y práctica, actualmente en preparación, se expone de manera detallada la teoría implícita en este archivo de sonido.

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(Ver La justa entonación. Presentación)

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