Quintas temperada y justa armónicas

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Comparación entre quinta mayor temperada y la quinta justa (pura, de fracción 3/2) armónicas

01'') Quinta temperada melódica la₂ (A3, 220 Hz) - mi₃ (temperado: 329,628 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Obsérvese que se forman batimientos entre el tercer armónico de la₂ (nota mi justa, de 660 Hz) y el segundo armónico de mi₃ (nota mi temperada, de 659,256 Hz) de una frecuencia de aproximadamente 0,75 Hz.

Además, se forman también también batimientos de 1,5 Hz, que se superponen a los anteriores, entre el sexto armónico de la₂ (nota mi justa, de 1.320 Hz) y el cuarto armónico de mi₃ (nota mi temperada, de 1.318,512 Hz).

12'') El mismo intervalo, con notas de la escala justa: quinta justa (pura) melódica la (220 Hz) - mi (una quinta justa superior: 330 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

El tercer armónico de la y el segundo armónico de mi coinciden (660 Hz); igualmente, el sexto armónico de la y el cuarto armónico de mi también coinciden (1.320 Hz), y los batimientos anteriores han desaparecido.

23'') Quinta temperada melódica la₃ (A4, 440 Hz) - mi₄ (temperado: 659,255 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Los batimientos entre el tercer armónico de la₃ (nota mi justa, de 1.320 Hz) y el segundo armónico de mi₄ (nota mi temperada, de 1.318,51 Hz) son aproximadamente de 1,5 Hz, y los que se producen entre el sexto armónico de la₃ (mi de 2.640 Hz) y el cuarto armónico de mi₄ (2.637,02 Hz) son aproximadamente de 3 Hz.

34'') El mismo intervalo, con notas de la escala justa: quinta justa (pura) melódica la (440 Hz) - mi (una quinta justa superior: 660 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Ambas parejas de armónicos coinciden, y no existen ya batimientos.

45'') Quinta temperada melódica la₄ (A5, 880 Hz) - mi₅ (temperado: 1.318,51 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Los batimientos entre el tercer armónico de la₄ (nota mi justa, de 2.640 Hz) y el segundo armónico de mi₅ (nota mi temperada, de 2.637,02 Hz) son de una frecuencia aproximada de 3 Hz, y los que se producen entre el sexto armónico de la₄ (5.280 Hz) y el cuarto armónico de mi₅ (5.274,04) son aproximadamente de 6 Hz.

56'') El mismo intervalo, con notas de la escala justa: quinta justa (pura) melódica la (880 Hz) - mi (una quinta justa superior: 1.320 Hz), mediante notas sintetizadas con armónicos, seguida del intervalo armónico con las mismas notas.

Los armónicos anteriores ahora coinciden, y no se perciben batimientos.

Amplitud de los armónicos utilizados para las notas sintetizadas en Audacity:

En mi obra La justa entonación: teoría y práctica, actualmente en preparación, se expone de manera detallada la teoría implícita en este archivo de sonido.

(Ver La justa entonación. Presentación)

LOS SONIDOS DE LA JUSTA ENTONACIÓN

• Introducción
• Unísonos y octavas. Batimientos
• Quintas. Batimientos
• La coma pitagórica
• La coma sintónica
• Comas y schisma
• Escalas diatónicas
• Las escalas y su comportamiento armónico
• Sistemas de entonación históricos
• Quintas melódicas
• Quintas armónicas
• Terceras mayores melódicas
• Terceras mayores armónicas
• Terceras menores
• Terceras justas
• Cuartas
• Sextas
• Acordes mayores
• Acordes menores
• Tonos grandes, tonos pequeños y semitonos diatónicos
• Semitonos
• Escala cromática de Zarlino
• Desdoblamiento del II grado
• Deriva tonal melódica
• Deriva tonal armónica: encadenamiento del II y V grado
• Deriva tonal armónica: modulaciones, cromatismo y enarmonía
• Séptima de dominante y séptima armónica

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Os presento también mi novela Un himno a la alegría (también disponible en catalán), uno de cuyos temas es, precisamente, la justa entonación. Disponible en la tienda Amazon.

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