La justa entonación
El sistema de afinación natural,
apto para el siglo XXI
José García Illa

Los sonidos de la justa entonación / Deriva tonal armónica: encadenamiento del II y V grado

Deriva tonal armónica: encadenamiento del II y V grado del modo mayor

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01'') Enlace entre los acordes de los grados I (Do M) - IV (Fa M) - II (Re m) - V (Sol M) - I (Do M) de do mayor. Referencia: la3 (A4, 440 Hz).

En esta primera versión se respetan los principios de continuidad (intervalos melódicos puros) y de mantenimiento de la nota común (una misma nota compartida entre dos acordes contiguos mantiene a la misma entonación, excepto variaciones de octava) (véase la web de Olivier Bettens). Para que el acorde de Re m (II grado) resulte puro, se utiliza el re' (RE−, de Dídimo), y al enlazar este acorde con el de V grado (Sol M), se mantiene el re' como nota común. A partir de este re', se entona todo el acorde de Sol M una coma sintónica bajo. Este nivel de entonación se mantiene en el enlace con el I grado (Do M). (Podéis ver aquí una descripción de la notación utilizada.)

Partitura deriva tonal armónica

12'') Repetición del acorde inicial. Efectivamente, este acorde está una coma sintónica más alto que el acorde final de la cadencia.

Todos los intervalos verticales y horizontales son puros, las voces no realizan saltos melódicos de coma y todos los acordes están afinados en el sentido vertical. Sin embargo, se produce una caída tonal de una coma sintónica.

16'') Enlace entre los mismos acordes manteniendo la referencia diatónica tonal de cada nota y de los acordes según su función, respetando su altura en la escala de Zarlino ampliada (escala justa) de la tonalidad. En el acorde de Re m se usa, igualmente, el re' de Dídimo, una coma más bajo que el de la escala de Zarlino. Sin embargo, en el acorde de Sol M se restablece el re (RE) de Zarlino, que resulta una coma más alta que el del acorde anterior; para ello, debe ser la voz que entona esta nota la que ha de adaptar su afinación a las demás, y particularmente a la nota sol, dominante de la tonalidad, y no las demás a ella. Pero puesto que todo el acorde de Sol M se encuentra en la altura que le corresponde en la escala justa, resuelve sobre el acorde de tónica, Do M, en su altura original.

Partitura evitación deriva tonal armónica

27'') De nuevo, el acorde inicial. La altura de este acorde es idéntica a la del acorde final.

Los intervalos verticales son todos puros, pero no todos los horizontales lo son, y se efectúa un ajuste de coma sintónica entre las dos versiones de re. Todos los acordes están afinados, y no hay deriva tonal.

31'') Enlace entre los acordes de los grados I (Do M) - VI (La m) - II (Re m) - V (Sol M) - I (Do M) de do mayor (ejemplo tomado de Easley Blackwood (The Structure of Recognizable Diatonic Tunings, Princeton University Press, 1985, p. 74). Referencia: la3 (A4, 440 Hz).

Como en el primer ejemplo, en esta versión se respetan los principios de continuidad y de mantenimiento de la nota común. Se utiliza el re' de Dídimo en el acorde de Re m, y este re' se mantiene, como nota común, en el acorde siguiente (Sol M); por tanto, este acorde y el final resultan una coma sintónica bajos.

Partitura deriva tonal armónica

42'') El acorde final, entonado según la referencia del do inicial (264 Hz). Este acorde está una coma sintónica más alto que el acorde final real de la cadencia; por tanto, se ha producido deriva tonal descendente de una coma sintónica.

46'') Enlace entre los mismos acordes manteniendo la referencia diatónica tonal de cada nota y de los acordes según su función. En el acorde de Re m se usa, igualmente, el re' de Dídimo, pero en el acorde de Sol M se restablece el re de Zarlino, y este acorde resuelve sobre Do M en su altura original.

Partitura evitación deriva tonal armónica

57'') De nuevo, acorde final, entonado según la referencia del do inicial. La altura de este acorde es idéntica a la del final de la cadencia, y no hay deriva tonal.

La particularidad de este segundo ejemplo es que el ajuste de coma sintónica entre las dos versiones de re debe realizarse mediante un intervalo melódico de coma sintónica ascendente, y además en la voz superior, la de soprano. En una interpretación vocal real, esta irregularidad podría disimularse, por ejemplo, mediante un ligero vibrato expresivo en el punto de enlace. El salto melódico se facilita si la voz de soprano tiene claro que, en el segundo acorde, debe adaptar su afinación a las demás, en particular a la nota sol, dominante del tono, que debe permanecer como referencia inquebrantable.

Amplitud de los armónicos utilizados para las notas sintetizadas en Audacity: 1º: 0,1; 2º: 0,06; 3º: 0,02; 4º: 0,01; 5º: 0,003.

En mi obra La justa entonación: teoría y práctica, actualmente en preparación, se expone de manera detallada la teoría implícita en este archivo de sonido.

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(Ver La justa entonación. Presentación)

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