Desdoblamiento del II grado de la escala justa

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01'') Se escucha de nuevo la escala natural de Zarlino ascendente (do de 264 Hz, a una sexta mayor justa por debajo del la₃ de 440 Hz). (Podéis ver aquí una descripción de la notación utilizada.)

11'') Intervalo de quinta re (RE, de Zarlino: 297 Hz) - la (440 Hz), con notas sintetizadas con armónicos, en sucesión melódica y armónica. Es una coma sintónica más pequeño que la quinta justa, y en el intervalo armónico se forman batimientos de 11 Hz entre el tercer armónico de re (891 Hz) y el segundo armónico de la (880 Hz).

22'') Hacemos descender el re una coma sintónica (21,51 cents) y obtenemos el re' (RE−) de Dídimo (293,333 Hz).

29'') Intervalo de quinta re' (RE−, de Dídimo: 293,333 Hz) - la (440 Hz), con notas sintetizadas con armónicos, en sucesión melódica y armónica. Este intervalo sí que es una quinta justa, y el tercer armónico de re' y el segundo armónico de la coinciden (880 Hz). No se forman batimientos.

40'') Intervalo de cuarta re' (RE−: de Dídimo, 293,333 Hz) - sol (396 Hz), con notas sintetizadas con armónicos, en sucesión melódica y armónica. Este intervalo es una coma sintónicamás grande que la cuarta justa, y en el intervalo armónico se forman batimientos de 14,7 Hz entre el cuarto armónico de re' (1.173,333 Hz) y el tercer armónico de sol (1.188 Hz).

51'') Subimos el re' (RE−) una coma sintónica, y obtenemos de nuevo el re (RE), de Zarlino.

58'') Intervalo de cuarta re (RE, de Zarlino: 297 Hz) - sol (396 Hz), con notas sintetizadas con armónicos, en sucesión melódica y armónica. Este intervalo sí que es una cuarta justa, y el cuarto armónico de re' y el tercer armónico de sol coinciden (1.188 Hz). No se forman batimientos.

Por tanto, para que todos los intervalos de la escala justa tradicionalmente considerados consonantes sean puros, necesitamos ambas versiones del re: el de Zarlino (RE) y el de Dídimo (RE−).

01'09'') Intervalo melódico de tono pequeño (fracción 10/9): do (264 Hz) - re' (RE−: 293,333 Hz), ascendente y descendente, con notas sintetizadas con armónicos. Distancia: 182,40 cents. El re' (RE−) de Dídimo es característico del acorde de II grado (fundamental: II−), y este intervalo puede aparecer, en justa entonación, entre ambas notas en los enlaces entre los acordes de Do M - Re m, Fa M - Re m o La m - Re m.

01'17'') Intervalo melódico de tono grande (fracción 9/8): do (264 Hz) - re (RE: 297 Hz), ascendente y descendente, con notas sintetizadas con armónicos. Distancia: 203,91 cents. El re (RE) de Zarlino, que en justa entonación debe sonar alto, es típico del acorde de dominante (V grado), y este intervalo puede aparecer entre ambas notas en los enlaces entre los acordes de Do M - Sol M, Fa M - Sol M o La m - Sol M.

Amplitud de los armónicos utilizados para las notas sintetizadas en Audacity: 1º: 0,1; 2º: 0,06; 3º: 0,02; 4º: 0,01; 5º: 0,003.

En mi obra La justa entonación: teoría y práctica, actualmente en preparación, se expone de manera detallada la teoría implícita en este archivo de sonido.

(Ver La justa entonación. Presentación)

LOS SONIDOS DE LA JUSTA ENTONACIÓN

• Introducción
• Unísonos y octavas. Batimientos
• Quintas. Batimientos
• La coma pitagórica
• La coma sintónica
• Comas y schisma
• Escalas diatónicas
• Las escalas y su comportamiento armónico
• Sistemas de entonación históricos
• Quintas melódicas
• Quintas armónicas
• Terceras mayores melódicas
• Terceras mayores armónicas
• Terceras menores
• Terceras justas
• Cuartas
• Sextas
• Acordes mayores
• Acordes menores
• Tonos grandes, tonos pequeños y semitonos diatónicos
• Semitonos
• Escala cromática de Zarlino
• Desdoblamiento del II grado
• Deriva tonal melódica
• Deriva tonal armónica: encadenamiento del II y V grado
• Deriva tonal armónica: modulaciones, cromatismo y enarmonía
• Séptima de dominante y séptima armónica

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