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Los sonidos de la justa entonación / Quintas. Batimientos
Quintas afinadas y desafinadas. Batimientos y efecto de desafinaciónHaz clic aquí para escuchar el archivo sonoro: archivo mp3 (1.377 KB) Se recomienda escuchar el archivo sonoro con auriculares a volumen moderado. (Si trabajas con Chrome y se abre el archivo en la misma ventana del navegador, haz clic con el botón derecho y pulsa "Abrir enlace en una ventana nueva"; después puedes reducir su tamaño con el botón usual del cuadradito del extremo superior derecho a fin de poder leer al mismo tiempo el indicador de tiempo y el contenido en esta misma página.) Quintas desafinadas con batimientos de primer orden frente a quintas afinadas01'') Notas la de 220 Hz y mi a la quinta, entonado bajo, de 327 Hz, mediante notas sintetizadas con armónicos, sucesivamente en interpretación melódica y armónica. La segunda nota es 15,8 cents más baja que la quinta afinada. 
En el intervalo armónico se aprecian batimientos entre el tercer armónico de la (nota mi de 660 Hz) y el segundo armónico del mi bajo (nota de 654 Hz) de una frecuencia de 6 Hz (la diferencia entre las frecuencias de los sonidos que interfieren). 
12'') Quintas justas (afinadas según la relación pura 3/2), entre la de 220 Hz y mi de 330 Hz, sucesivamente en interpretación melódica y armónica, mediante notas sintetizadas con armónicos, en sucesión melódica. 
Ahora los armónicos mencionados coinciden, y los batimientos anteriores han desaparecido. 
Quintas desafinadas con batimientos de segundo orden frente a quintas afinadas23'') El mismo intervalo anterior de quinta desafinada (la de 220 Hz y mi a la quinta, entonado bajo, de 327 Hz), sucesivamente en interpretación melódica y armónica, pero ahora ejecutadas con ondas sinusoidales (sin armónicos). Los batimientos que se aprecian ahora —aunque, ciertamente, en menor medida que en las notas con armónicos o en el caso de las octavas— son de segundo orden, también de frecuencia 6 Hz; además, aparece un sonido grave desafinado como tono residual. 
34'') Quintas justas entre la de 220 Hz y mi de 330 Hz, sucesivamente en interpretación melódica y armónica, ejecutadas con ondas sinusoidales (sin armónicos). Los batimientos de segundo orden han desaparecido, y el la de 110 Hz que aparece como tono residual está perfectamente afinado.
Quintas desafinadas con batimientos de primer orden rápidos frente a quintas afinadas45'') Trasladamos el mismo intervalo desafinado dos octavas más arriba: notas la de 880 Hz y mi a la quinta, entonado bajo, de 1.308 Hz, mediante notas sintetizadas con armónicos, en sucesión melódica y armónica. La segunda nota es, igualmente, 15,8 cents más baja que la quinta afinada. 
En la ejecución armónica, los batimientos se forman igualmente entre el tercer armónico de la (nota mi de 2.640 Hz) y el segundo armónico del mi bajo (nota de 2.616 Hz), y son de una frecuencia de 24 Hz. Pero los batimientos que sobrepasan un umbral de 15 o 20 Hz ya no son apenas percibidos como oscilaciones individuales por el oído humano, sino como una aspereza o suciedad propia de un intervalo desafinado. 
56'') Quintas justas entre la de 880 Hz y mi de 1.320 Hz, sucesivamente en interpretación melódica y armónica, mediante notas sintetizadas con armónicos, en sucesión melódica. 
El efecto de suciedad provocado por los batimientos ha desaparecido. 
Quintas desafinadas con batimientos de segundo orden rápidos frente a quintas afinadas01'07'') La anterior pareja de notas desafinadas (la de 880 Hz y mi a la quinta desafinada, de 1.308 Hz), sucesivamente en interpretación melódica y armónica, pero ahora ejecutadas con ondas sinusoidales (sin armónicos). Los batimientos de segundo orden de 24 Hz no pueden percibirse tampoco diferenciados, pero el intervalo suena sucio y desagradable, y aparece un tono residual más grave desafinado. 
01'18'') Quintas justas entre la de 880 Hz y mi de 1.320 Hz, sucesivamente en interpretación melódica y armónica, ejecutadas con ondas sinusoidales (sin armónicos). El efecto de suciedad provocado por la desafinación ha desaparecido, y el la de 440 Hz que aparece como nota residual está perfectamente afinado.
Amplitud de los armónicos utilizados para las notas sintetizadas en Audacity: 1º: 0,1; 2º: 0,06; 3º: 0,04; 4º: 0,01; 5º: 0,003. En mi obra La justa entonación: teoría y práctica, actualmente en preparación, se expone de manera detallada la teoría implícita en este archivo de sonido.
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(Ver La justa entonación. Presentación)
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Os presento también mi novela Un himno a la alegría (también disponible en catalán), uno de cuyos temas es, precisamente, la justa entonación. Disponible en la tienda Amazon. 
Us presento també la meva novel·la Un himne a l'alegria (també disponible en espanyol), un dels temes de la qual és, precisament, la justa entonació. Disponible en la tenda Amazon. |
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